Úloha: ako dlho do nuly

Úloha

NulakolesoNulaJediná zelená priehradka, ktorú nepokrýva žiadna stávka na jednoduchú šancu, tucet ani stĺpec; zdroj výhody kasína. Tiež: jednoduchá nula, 0.Čítať celé → má pravdepodobnosťmatematikaPravdepodobnosťMiera možnosti, že nastane určitý výsledok, od 0 do 1 alebo od 0% do 100%. Jedno číslo: 1/37 = 2,70%.Čítať celé → 1/37 na spin. (a) Aká je pravdepodobnosť, že v nasledujúcich 37 spinoch nepadne žiadna nula? (b) Aký je medián čakania? (c) Koľko núl má hráč očakávať počas sedenia s 200 spinmi na jednoduchú šancu a aký je rozsah?

Riešenia

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Vo viac než tretine prípadov prejde 37 spinov bez jedinej nuly, čo je tá istá aritmetika ako to, že „aspoň jeden zásah na plné číslo (straight up)stávkaPlné čísloJediné číslo, vypláca 35:1.Čítať celé → za 37 spinov“ má iba 63,7%. (b) Čakanie W má geometrické rozdelenie; p(W > k) = (36/37)ᵏ; medián je k, pri ktorom táto hodnota prekročí 0,5, teda k ≈ 25. Polovica čakaní trvá 25 spinov alebo menej a polovica dlhšie; priemer 37 vyťahuje nahor dlhý chvost. (c) Počet núl za 200 spinov má binomické rozdelenie s priemerom 200/37 = 5,4 a smerodajnou odchýlkoumatematikaSmerodajná odchýlkaDruhá odmocnina rozptylu; typická vzdialenosť výsledku od očakávanej hodnoty.Čítať celé → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Rozsah 95% je zhruba 1 až 10.

Koľko stojí nula hráča na jednoduché šance

Každá nula stojí jednu stávku a nuly sú celou výhodou kasína pri červenejstávkaČervenáStávka na jednoduchú šancu na 18 červených čísel. Po francúzsky: rouge.Čítať celé →: za 37 priemerných spinov sa 18 výhier a 18 prehier vyruší a jedna nula je tých −1/37. Počas sedenia s 200 spinmi po $10 stojí očakávaných 5,4 nuly $54, čo je presne 200 × $10 / 37. Sedenie s 2 nulami malo šťastie za $34; sedenie s 9 nulami malo smolu za $36 a bude pôsobiť zmanipulovane. Pri stole s pravidlom la partagepravidloLa partageFrancúzske pravidlo: keď padne nula, vráti sa polovica stávky na jednoduchú šancu. Pri týchto stávkach znižuje výhodu kasína na polovicu, na 1,35%.Čítať celé → stojí každá nula polovicu stávky a čísla sa znížia na polovicu.

Pravidlo la partage v ruleteJe online ruleta zmanipulovaná? Mýtus

Nadväzujúca otázka

Aká je pravdepodobnosť dvoch núl za sebou? (1/37)² = 1/1 369. V kasíne, kde beží 20 stolov po 50 spinov za hodinu, je to asi jedna dvojica núl tesne za sebou niekde každých 1,4 hodiny. Hráči, ktorí ju uvidia, usúdia, že koleso je pokazené; aritmetika hovorí, že je obyčajný utorok.

Vyskúšajte si to

Simulátor sedenia počíta nuly na sedenie. Spustite 100 spinov niekoľkostokrát a vykreslite počty: objaví sa histogram uvedený vyššie aj s dlhým pravým chvostom. Z chvosta pochádzajú príbehy.

Vzorec

Otázky